Brüche kürzen, addieren und umrechnen – Schritt für Schritt
Brüche mit dem größten gemeinsamen Teiler kürzen, mit dem Hauptnenner addieren und in Dezimalzahlen umrechnen: verständlich erklärt mit Beispielen.
Brüche kürzen
Ein Bruch wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden. Am schnellsten geht das mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT). Beim Bruch 24/36 ist der ggT 12: 24 ÷ 12 = 2 und 36 ÷ 12 = 3, der gekürzte Bruch lautet 2/3.
Brüche addieren und subtrahieren
Brüche lassen sich nur mit gleichem Nenner addieren. Dafür sucht man den Hauptnenner, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. Für 1/4 + 1/6 ist der Hauptnenner 12: 1/4 = 3/12 und 1/6 = 2/12, die Summe beträgt 5/12.
Brüche multiplizieren und dividieren
Beim Multiplizieren werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Beim Dividieren multipliziert man mit dem Kehrbruch: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Bruch und Dezimalzahl umrechnen
Einen Bruch verwandeln Sie in eine Dezimalzahl, indem Sie den Zähler durch den Nenner teilen: 3/8 = 0,375. Umgekehrt schreiben Sie 0,75 als 75/100 und kürzen auf 3/4. Manche Brüche, etwa 1/3, ergeben periodische Dezimalzahlen (0,333…).
Gemischte Zahlen
Eine gemischte Zahl wie 2 1/3 besteht aus einem ganzen Anteil und einem Bruch. Zum Rechnen wandelt man sie in einen unechten Bruch um: 2 × 3 + 1 = 7, also 7/3.
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